2024年4月11日上午，安家中心小学全体数学老师齐聚录播教室，围绕区级课题“核心问题驱动儿童数学结构化学习的实践研究”开展教研活动。本次活动的研讨内容是“探索规律”，研讨意图是初步探究基于新课标理念下的“探索规律”类课型的结构化教学模式与推理意识培养的策略。五年级陈卫仙老师和六年级蒋晓云老师分别执教了《和与积的奇偶性》与《面积的变化》。本次活动特邀请河海实验学校蔡腾飞部长莅临指导，黄剑峰老师主持，钱丽娟副校长全程陪同。

第一节课由五年级组的陈卫仙老师执教《和与积的奇偶性》。

陈老师首先通过创设商家轮盘抽奖的问题情境，使学生在游戏中意识到两数相加的和具有奇偶性，而和的奇偶性与两个加数的奇偶性有关，并引导学生根据加数的奇偶性将两数相加的情况分成三类，即偶数+偶数、奇数+奇数、偶数+奇数。接着教师引导学生回顾以往探索规律的一般步骤，并指导学生在任务单上按照此方法结构自主完成举例、观察、猜想、验证、结论的完整探究过程，然后指名小组代表上台介绍探究过程并归纳结论，即偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，偶数+奇数=奇数。至此，陈老师并未止步于学生通过不完全归纳得出的结论，而是提出核心问题“这样的例子举得完吗？有没有不用举例也能证明结论正确的方法呢？”从而将学生的思维引向推理证明。由于受限于学生在以往学习中缺乏几何推理与代数推理的相关经验，因此陈老师运用直观图形先搭建“数形结合”的脚手架，然后启发学生用数学的眼光观察，用数学的思维思考，用数学的语言表达规律背后的数学原理，并用字母式表示规律。至此，学生对规律的认知经历了从感性具体（举例）——感性一般（猜想）——理性具体（验证）——理性一般（结论）的过程，探究活动的思维也从浅表走向深刻，真正落实了发展学生核心素养的育人目标。

第二节课由六年级组的蒋晓云老师执教《面积的变化》。

蒋老师结合学校农科园中长方形班级责任田的农作物产量创设了贴近学生生活实际的有趣情境，引导学生通过计算发现长方形的长、宽按比放大后，放大后与放大前面积的比是长度比的平方倍这个猜想。然后通过举例的方法证明猜想是正确的，并得出“如果把一个长方形按n: 1 的比放大，放大后与放大前的面积比是n²: 1”的结论。接着进入第二环节，学生在任务单上完成对正方形、三角形和梯形的探究，发现这三个图形按比放大后，存在与长方形类似的规律。至此，学生对常见平面图形按比放大后面积比与长度比成平方倍的关系已经有了具体、直观、充分的经验。因此教师没有再让学生继续用举例验证的方法研究剩下的平行四边形和圆，而是水到渠成地提出核心问题：“这样举例举得完吗？得出的结论严谨吗？这样举例烦不烦？我们已经知道图形的面积公式可以表示所有面积的计算，能不能利用图形的面积公式进行数学推理证明规律的正确性呢？”顺势引导学生从长方形面积公式推导起，尝试代数推理的推演过程，感悟演绎推理的简洁、严谨。继而鼓励学生分组合作完成其它图形面积变化规律的推理论证。虽然部分学生在探索的过程中遇到了一些困难，但也切实感受到用公式推导证明结论的方法真的很方便、很严谨。学生的数学思想和数学思维得到了很大的发展，推理意识等核心素养得到了有效培养。

第三环节是评课议课。

首先，主持人黄剑峰老师对现行苏教版3~6年级教材中“探索规律”的内容进行了列表梳理。从大单元、整体教学的角度对“探索规律”的内容结构、知识结构、方法结构进行了简要的解读。指出今天的主题教研活动意义重大，两位老师基于新课标加强培养小学生代数推理意识的理念，勇敢地突破传统的教学模式，在课堂教学中探索发展学生推理意识和能力的策略，做第一个吃螃蟹的人。对新课标理念下“探索规律”类课型应该怎么教？怎么学？如何利用规律的探究过程发展学生的推理意识和推理能力等核心素养作出了积极的探索和有益的尝试，起到了引领安小数学课堂转型的导向和示范作用。黄老师认为相比于数学思想的渗透和数学思维方法的指导，规律本身其实并不重要，重要的是通过规律的教学教给学生结构化学习的方法，也就是要“授人以渔”。

随后，两位老师结合自己的磨课过程和上课感受进行了说课。其他老师对两节课展开评课议课。

一年级周晓芸老师认为陈老师从多角度、多层次去解释两个加数和的奇偶性很好，学生的思维得到了深层发展，尤其欣赏陈老师能利用数形结合的方式解释和的奇偶性原理。同时也指出课堂上学生兴趣不高，课堂气氛有些闷，多个加数的和的奇偶性的判断可以多举一些例子。

四年级丁飞老师认为，陈老师的课结构层次较清晰，但时间分配上可以更合理一些。蒋老师的课，情境创设得好，把数学知识和生活紧密结合，能紧扣核心问题驱动儿童数学结构化学习的主题，激发学生探索规律的兴趣，教学环节比较合理，重视学生的数学表达。

接着，蔡部长对两节课进行了高位引领。她首先对两位老师的课进行了充分肯定和高度评价。指出两节课共同的亮点：1.情境引入，激发学生兴趣。2.跨年级主题教学中都有学法指导，前沿后续的衔接做得很好。3.积极践行新课标课堂教学的理念，尝试探索推理意识培养的策略，研究意识和精神值得赞赏。同时蔡部长也对两节课提出了建议。对于第一节课，蔡部长建议活动要求的表述可以言简意赅些，提炼出关键词，清晰要求。其次推理的过程可以分类进行，先由一个数、再到两个数的加、再到三个数、四个数、五个数到更多个数的加。对于第二节课，蔡部长建议以长方形为例教结构时，要有演绎推理的渗透，研究单的表格可以设计从数到式再到字母式的脚手架设计，使学生经历从具体的数和式，到半数半字母，再到全公式推导的过程。这样可能更有利于学生突破抽象的代数推理带来的思维困境，从而更好地感悟推理的方便、简洁与严谨。

最后是钱丽娟副校长讲话。她首先给数学组全体老师点赞，指出数学组老师有很强的主动向上生长的意识和动力，始终走在不断探索的前进道路上。她认为本次活动有三个聚焦：1.研究主题聚焦：聚焦了一类问题教学策略的突破（探索规律）。2.研究目的聚焦：聚焦学生核心素养的突破（推理意识）。3.研究方向聚焦：聚焦于教师课堂教学转型的突破。两位老师都能认真学习新课标，并能在课堂教学中积极实践自己的所思所得，努力培养和发展学生的推理意识，专注于学生核心素养的发展。如果大家都能像两位老师这样善于学习、勇于实践、敢于创新，安小学生的数学学科素养将会很快地得到提升。

大道不孤，众行致远。教研活动是教师成长进步的“扶手”，是教学质量提高的“助推器”，更是教学质量和教师成长的源泉。在今后的教学中，安小的老师将继续立足课堂教学研究，深耕细耘，踔厉奋发！

（安家中心小学供稿 摄影：冯震 文字：汪红伟 编辑：刘璐娴 审核：李倩云）